zur Person

Didaktik der Mathematik

Meine wissenschaftlichen Hauptinteressen liegen derzeit im Bereich der Fachdidaktik Mathematik. Einige meiner diesbezüglichen Aktivitäten und Projekte sind:

• Leitung des Regionalen Fachdidaktikzentrums für Mathematik und Geometrie in der Steiermark – seit 2008 (Zuerkennung des Qualitätslabels RECC-„Regional Educational Competence Center“ durch das BMUKK im Jahr 2015). 
• Vorsitz der Curricula Kommission für das überfakultäre Doktoratsstudium „Fachdidaktik“ an der Universität Graz, seit ihrer Konstituierung im Jahr 2013
• Vorsitz in der Fachgruppe Mathematik zur Erstellung des Curriculums für die PädagogInnenbildung-Neu im Entwicklungsverbund Süd-Ost (Burgenland, Kärnten, Steiermark), seit 2014. 
• Mitglied der Steuergruppe und Konsulent für die Itemerstellung bei der Standardisierten Reife- und Diplomprüfung im Fach Angewandte Mathematik an der BHS (BIFIE bzw BMU), seit 2011.
• Einwerbung, Leitung und Koordination von EU Projekten:
  • Comenius 2.1 Projekt „LTM – Learning Tools for Mathematics“ (2005—2008) - ein Projekt zur Entwicklung von mathematischer Unterrichtssoftware basierend auf Mathematica.
  • Erasmus-Plus Projekt „Math-Duel-Plus (2015-2017)“. Das Projekt Math Duel Plus bringt in jedem Jahr begabte Schüler aus Österreich, Tschechien und Polen zu Einzel- und Teamwettbewerben zusammen und organisiert mathematikbezogene Begleitveranstaltungen und führt Forschungen zu fachdidaktischen Aspekten der Veranstaltung durch.
• Projektleitung des Forschungsprojekts LEMMA (Lernstandserhebung, Einstellungen und Motivation zur Mathematik) des Österreich Arbeitskreises der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik. Dieses in Kooperation mit Pädagogischen Hochschulen und Universitäten in mehreren Bundesländern durchgeführte Projekt beschäftigt sich mit den Auswirkungen der neuen standardisierten Reifeprüfung und der PädagogInnenbildung-Neu auf die StudienanfängerInnen im Lehramtsstudium Mathematik.
• Autor fachdidaktischer Bücher: “100 Commonly Asked Questions in Math Class” (2013) und “Numbers-Their Tales, Types, and Treasures” (2015).
• Betreuung von ca. 70 Abschlussarbeiten für das Lehramtsstudium (darunter 4 Dissertationen), seit 2010.  3 dieser Diplomarbeiten erhielten den von der Universität Graz ausgeschriebenen Viktor-Obendrauf-Preis.

Zwischen Fachdidaktik und Fachwissenschaft

Wichtige Ergebnisse an der Schnittstelle zwischen Fachwissenschaft und Fachdidaktik sind:

• Nutzbarmachung moderner Visualisierungstechniken zur Darstellung quantenmechanischer Phänomene (mit Verwendung von Farben zur Sichtbarmachung des physikalischen Gehalts von Wellenfunktionen)
• Visualisierung komplex-analytischer und meromorpher Funktionen
• Autor der Bücher: Visual Quantum Mechanics (Springer-Verlag 2000) und Advanced Visual Quantum Mechanics (Springer-Verlag 2005)
• European Academic Software Award (Rotterdam 2000) - für das Projekt Visual Quantum Mechanics
• European Academic Software Award (with a special mention for innovation in the field) (Neuchâtel 2004) - für das Projekt Advanced Visual Quantum Mechanics

Mathematische Physik

Mein wissenschaftlicher Hintergrund liegt in der Fachmathematik, insbesondere der Mathematischen Physik. Meine Haupt-Forschungsgebiete sind: Selbstadjungiertheit, Streutheorie, Spektraltheorie, Schrödingeroperatoren mit Magnetfeldern, degenerierte Cauchyprobleme. Zu meinen wichtigsten fachwissenschaftlichen Resultaten gehören:

• Herleitung und Beweis einer Formel für die Störungstheorie erster und zweiter Ordnung im nichtrelativistischen Grenzfall der Diracgleichung (erster mathematisch strenger Beweis eines 50 Jahre alten Ergebnisses von Foldy und Wouthuysen).
• Ein Supersymmetrie-basierter Beweis, dass Singularitäten des Potentials aufgrund des sogenannten anomalen magnetischen Moments der Elektronen keinen Einfluß auf die Selbstadjungiertheit des Diracoperators haben.
• Beweis der asymptotischen Vollständigkeit für die Diracgleichung mit Coulomb-Potential (basierend auf der Technik der asymptotischen Observablen)
• Erster Beweis der asymptotischen Vollständigkeit für die Schrödingergleichung mit langreichweitigen magnetischen Feldern und für die Diracgleichung mit langreichweitigen Feldern nicht-elektrostatischen Typs.
• Entdeckung, dass eine bestimmte Klasse langreichweitiger Magnetfelder in der Poincaré-Eichung de-facto kurzreichweitig sind (Existenz und Vollständigkeit unmodifizierter Wellen- und Streuoperatoren in diesen Fällen)
• Erster Beweis eines Vergleichssatzes für Schrödingeroperatoren mit Magnetfeldern in zwei Dimensionen (diamagnetische Ungleichung, heat kernel estimate)
• Autor einer Monographie zur Diracgleichung (relativistische Quantenmechanik)