Skripte

Stochastische Optimierung

(Optimierung unter Unsicherheiten: Minimierung von Erwartungswertfunktionalen, Monte-Carlo-Approximation, stochastisches Subgradientenverfahren, robuste Optimierung und Risikomaße; Grundlagen der konvexen Optimierung und der Wahrscheinlichkeitstheorie)

Nichtlineare Optimierung

(Theorie und numerische Verfahren für Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen: Tangentialkegel, KKT-Bedinungungen, Strafverfahren, Barriere- und innere-Punkte-Verfahren, SQP-Verfahren; konvexe Optimierung: Subdifferentiale, Fencheldualität, Subgradientenverfahren)

(Theorie und numerische Verfahren für Optimierungsprobleme mit und ohne Nebenbedingungen)

Optimierung 1

(Unrestringierte nichtlineare Optimierung; lineare Optimierung)

(Lineare Optimierung: Dualitätstheorie und Simplex-Verfahren)

Numerical partial differential equations

(Finite-Elemente-Verfahren für elliptische und parabolische Differenzialgleichungen)

Numerische Mathematik 2

(Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme und Eigenwertprobleme; Einführung in numerische Verfahren für gewöhnliche Differenzialgleichungen)

Numerische Mathematik 1

(Zahldarstellung und Fehleranalyse, direkte Verfahren für lineare Gleichungssysteme und Ausgleichsrechnung, Polynom- und Spline-Interpolation, FFT, numerische Integration, nichtlineare Gleichungen)

Stochastik 1

(Einführung für Lehramtskandidat:innen: Wahrscheinlichkeitsräume, diskrete Zufallsvariablen, Erwartungswert und Varianz, bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit)

Funktionalanalysis I

(Lineare Operatoren in Banach- und Hilberträumen, Spektraltheorie für kompakte Operatoren)

Mathematische Bildverarbeitung

(Variationsmethoden und Proximalpunktverfahren in der Bildverarbeitung)

Grundbegriffe der Mathematik

(Einführung in elementare Logik, Mengenlehre und Beweisstrategien)

Angewandte Numerische Mathematik I

(Einführung in numerische Lineare Algebra, Analysis und Differenzialgleichungen für "computational scientists")

Numerik für LehramtskandidatInnen

(Einführung in numerische Lineare Algebra und Analysis für LehramtskandidatInnen)